Álgebra Ejemplos

$(2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}) (- 3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{\frac{2}{3}}$ .

$2 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}) y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.5.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.5.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 x^{\frac{4 + 3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.7.2

Suma $4$ y $3$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Multiplica $y^{\frac{3}{4}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}) \cdot - 3$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2 + 3}{4}} \cdot - 3$

Paso 2.6

Suma $2$ y $3$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{5}{4}} \cdot - 3$

Paso 3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 6 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{5}{4}}$