Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{5} x + 7) (\sqrt{5} x - 7)$

Paso 1

Expande $(\sqrt{5} x + 7) (\sqrt{5} x - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x - 7) + 7 (\sqrt{5} x - 7)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + \sqrt{5} x \cdot - 7 + 7 (\sqrt{5} x - 7)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + \sqrt{5} x \cdot - 7 + 7 (\sqrt{5} x) + 7 \cdot - 7$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + \sqrt{5} x \cdot - 7 + 7 (\sqrt{5} x) + 7 \cdot - 7$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $\sqrt{5} x \cdot - 7$ y $7 (\sqrt{5} x)$ .

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) - 7 x \sqrt{5} + 7 x \sqrt{5} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.2

Suma $- 7 x \sqrt{5}$ y $7 x \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + 0 + 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.3

Suma $\sqrt{5} x (\sqrt{5} x)$ y $0$ .

$\sqrt{5} x (\sqrt{5} x) + 7 \cdot - 7$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} x \cdot x + 7 \cdot - 7$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $x$ .

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} (x \cdot x) + 7 \cdot - 7$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.2.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{5 \cdot 5} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.2.4

Multiplica $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.2.5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} x^{2} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.2.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 x^{2} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.2.7

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$5 x^{2} - 49$