Álgebra Ejemplos

${(\sqrt{\frac{x^{6}}{4}})}^{3}$

Paso 1

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{4}}}^{3}$

Paso 2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}}}^{3}$

Paso 3

Reescribe $\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{x^{3}}{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{(\frac{x^{3}}{2})}^{2}}}^{3}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${(\frac{x^{3}}{2})}^{3}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{3}}{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{2^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x^{9}}{2^{3}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{x^{9}}{8}$