Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{1}{2} + \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Paso 1.3.2

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 1.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 1.3.3.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Paso 1.3.3.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{6} - \frac{2}{6}}$

Paso 1.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 - 2}{6}}$

Paso 1.3.5

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6}}$

Paso 1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} (1 \cdot 6)$

Paso 1.5

Multiplica $6$ por $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot 6$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (2))$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + 2$

Paso 2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1 + 4}{2}$

Paso 5.2

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{5}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{2}$

Forma decimal:

$2.5$

Forma de número mixto:

$2 \frac{1}{2}$