Álgebra Ejemplos

$f (t) = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

Paso 1

Escribe $f (t) = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$ como una ecuación.

$y = \frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$

Paso 2

Simplifica $\frac{t (t - 3)}{t - 2} + \frac{4 - t}{t - 2}$ .

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Paso 2.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{t (t - 3) + 4 - t}{t - 2}$

Paso 2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{t \cdot t + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$y = \frac{t^{2} + t \cdot - 3 + 4 - t}{t - 2}$

Paso 2.1.2.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $t$ .

$y = \frac{t^{2} - 3 t + 4 - t}{t - 2}$

Paso 2.1.3

Resta $t$ de $- 3 t$ .

$y = \frac{t^{2} - 4 t + 4}{t - 2}$

Paso 2.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{t^{2} - 4 t + 2^{2}}{t - 2}$

Paso 2.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Paso 2.2.3

Reescribe el polinomio.

$y = \frac{t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}}{t - 2}$

Paso 2.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = t$ y $b = 2$ .

$y = \frac{{(t - 2)}^{2}}{t - 2}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de ${(t - 2)}^{2}$ y $t - 2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $t - 2$ de ${(t - 2)}^{2}$ .

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{t - 2}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica por $1$ .

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{(t - 2) (t - 2)}{(t - 2) \cdot 1}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{t - 2}{1}$

Paso 2.3.2.4

Divide $t - 2$ por $1$ .

$y = t - 2$