Álgebra Ejemplos

${(2 a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{4}}$ .

${(2 a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{3}} {(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 a^{\frac{2}{3}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} {(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{3}} {(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3}} a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}} {(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$2^{\frac{1}{3}} a^{\frac{2}{3 \cdot 3}} {(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$2^{\frac{1}{3}} a^{\frac{2}{9}} {(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3}} a^{\frac{2}{9}} b^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{3}$ .

$2^{\frac{1}{3}} a^{\frac{2}{9}} b^{\frac{1}{4 \cdot 3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$2^{\frac{1}{3}} a^{\frac{2}{9}} b^{\frac{1}{12}}$