Álgebra Ejemplos

$\frac{3 - 3 x}{x^{2} - 2 x + 1}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 - 3 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 x}{x^{2} - 2 x + 1}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{x^{2} - 2 x + 1}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 x + 1}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 x + 1^{2}}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{3 (1 - x)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{3 (1 - x)}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $1 - x$ y ${(x - 1)}^{2}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1) - x)}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1) - (x))}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 1 + x))}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 3.4

Reordena los términos.

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 3.5

Factoriza $x - 1$ de $3 (- 1 (x - 1))$ .

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{{(x - 1)}^{2}}$

Paso 3.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.1

Factoriza $x - 1$ de ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 1) (3 \cdot (- 1))}{(x - 1) (x - 1)}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 1}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 1}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{x - 1}$