Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x - 1}{x + 1} = x - 1$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x + 1, 1, 1$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$x + 1, 1, 1$

Paso 1.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x + 1$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{4 x - 1}{x + 1} = x - 1$ por $x + 1$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{4 x - 1}{x + 1} = x - 1$ por $x + 1$ .

$\frac{4 x - 1}{x + 1} (x + 1) = x (x + 1) - (x + 1)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x - 1}{x + 1} (x + 1) = x (x + 1) - (x + 1)$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x - 1 = x (x + 1) - (x + 1)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - (x + 1)$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x - 1 = x^{2} + x \cdot 1 - (x + 1)$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$4 x - 1 = x^{2} + x - (x + 1)$

Paso 2.3.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 1 = x^{2} + x - x - 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$4 x - 1 = x^{2} + x - x - 1$

Paso 2.3.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} + x - x - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$4 x - 1 = x^{2} + 0 - 1$

Paso 2.3.2.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$4 x - 1 = x^{2} - 1$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 1 - x^{2} = - 1$

Paso 3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x - 1 - x^{2} + 1 = 0$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $4 x - 1 - x^{2} + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$4 x - x^{2} + 0 = 0$

Paso 3.3.2

Suma $4 x - x^{2}$ y $0$ .

$4 x - x^{2} = 0$

Paso 3.4

Factoriza $x$ de $4 x - x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$x \cdot 4 - x^{2} = 0$

Paso 3.4.2

Factoriza $x$ de $- x^{2}$ .

$x \cdot 4 + x (- x) = 0$

Paso 3.4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 4 + x (- x)$ .

$x (4 - x) = 0$

Paso 3.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 - x = 0$

Paso 3.6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 3.7

Establece $4 - x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Establece $4 - x$ igual a $0$ .

$4 - x = 0$

Paso 3.7.2

Resuelve $4 - x = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 4$

Paso 3.7.2.2

Divide cada término en $- x = - 4$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 3.7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 3.7.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 3.7.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.2.2.3.1

Divide $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4$

Paso 3.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (4 - x) = 0$ verdadera.

$x = 0, 4$