Álgebra Ejemplos

$S (t) = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$

Paso 1

Divide cada término en $S t = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$ por $t$ .

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $t$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 2.1.2

Divide $S$ por $1$ .

$S = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Mueve $t^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$S = 2 t^{\frac{3}{2}} t^{- 1} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3.1.2

Multiplica $t^{\frac{3}{2}}$ por $t^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $t^{- 1}$ .

$S = 2 (t^{- 1} t^{\frac{3}{2}}) + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$S = 2 t^{- 1 + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3.1.2.3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3.1.2.4

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3.1.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3.1.2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.2.6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$S = 2 t^{\frac{- 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3.1.2.6.2

Suma $- 2$ y $3$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común de $t$ .

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Paso 3.1.3.1

Cancela el factor común.

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Paso 3.1.3.2

Divide $- 9$ por $1$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} - 9 + \frac{6}{t}$