Álgebra Ejemplos

$m x^{2} - 36 = (3 x + 6) (3 x - 6)$

Paso 1

Simplifica $(3 x + 6) (3 x - 6)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$m x^{2} - 36 = 0 + 0 + (3 x + 6) (3 x - 6)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$m x^{2} - 36 = (3 x + 6) (3 x - 6)$

Paso 1.3

Expande $(3 x + 6) (3 x - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m x^{2} - 36 = 3 x (3 x - 6) + 6 (3 x - 6)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m x^{2} - 36 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x - 6)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$m x^{2} - 36 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m x^{2} - 36 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.2.1

Mueve $x$ .

$m x^{2} - 36 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Paso 1.4.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$m x^{2} - 36 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Paso 1.4.1.4

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 18 x + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Paso 1.4.1.5

Multiplica $3$ por $6$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 18 x + 18 x + 6 \cdot - 6$

Paso 1.4.1.6

Multiplica $6$ por $- 6$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 18 x + 18 x - 36$

Paso 1.4.2

Suma $- 18 x$ y $18 x$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} + 0 - 36$

Paso 1.4.3

Suma $9 x^{2}$ y $0$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 36$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $36$ a ambos lados de la ecuación.

$m x^{2} = 9 x^{2} - 36 + 36$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $9 x^{2} - 36 + 36$ .

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Paso 2.2.1

Suma $- 36$ y $36$ .

$m x^{2} = 9 x^{2} + 0$

Paso 2.2.2

Suma $9 x^{2}$ y $0$ .

$m x^{2} = 9 x^{2}$

Paso 3

Divide cada término en $m x^{2} = 9 x^{2}$ por $x^{2}$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $m x^{2} = 9 x^{2}$ por $x^{2}$ .

$\frac{m x^{2}}{x^{2}} = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m x^{2}}{x^{2}} = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Paso 3.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Paso 3.3.1.2

Divide $9$ por $1$ .

$m = 9$