Álgebra Ejemplos

$\sqrt{5 x} \cdot \sqrt{20 x^{12}}$

Paso 1

Reescribe $20 x^{12}$ como ${(2 x^{6})}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{5 x} \cdot \sqrt{4 (5) x^{12}}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{12}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{12}$ como ${(x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{6})}^{2}}$

Paso 1.4

Mueve $5$ .

$\sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{6})}^{2} \cdot 5}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} {(x^{6})}^{2}$ como ${(2 x^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{5 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{6})}^{2} \cdot 5}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{5 x} \cdot (2 x^{6} \sqrt{5})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt{5} \sqrt{5 x} x^{6}$

Paso 4

Multiplica $2 \sqrt{5} \sqrt{5 x}$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{5 x \cdot 5} x^{6}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$2 \sqrt{25 x} x^{6}$

Paso 5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} x} x^{6}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (5 \sqrt{x}) x^{6}$

Paso 7

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 \sqrt{x} x^{6}$