Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{x y^{2}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[4]{x y^{2}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{1 + 3}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{4}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{4}$ como $x y^{2}$ .

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Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x y^{2}}$ como ${(x y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{({(x y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{1}}$

Paso 2.5.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{x y^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $x y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 3.4

Reescribe $x^{3} y^{6}$ como $y^{4} (x^{3} y^{2})$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} (y^{4} y^{2})}}{x y^{2}}$

Paso 3.4.2

Reordena $x^{3}$ y $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

Paso 3.4.3

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} (x^{3} y^{2})}}{x y^{2}}$

Paso 3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} y \sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6

Combina exponentes.

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Paso 3.6.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $12$ .

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Paso 3.6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x \sqrt{y}}$ como ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{y ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

Paso 3.6.1.2

Reescribe ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ como ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{y ({(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

Paso 3.6.1.3

Reescribe ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

Paso 3.6.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ como ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} {(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}{x y^{2}}$

Paso 3.6.1.5

Reescribe ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ como ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} {(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}})}{x y^{2}}$

Paso 3.6.1.6

Reescribe ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} \sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}})}{x y^{2}}$

Paso 3.6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{y \sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4} {(x^{3} y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.3

Aplica la regla del producto a $x \sqrt{y}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(x^{3} y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.4

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.5

Reescribe ${\sqrt{y}}^{4}$ como $y^{2}$ .

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Paso 3.6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{4}{2}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.5.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.6.5.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.5.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.5.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.5.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.5.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2}{1}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.5.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.6.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.7

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.8

Combina exponentes.

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Paso 3.6.8.1

Multiplica $x^{4}$ por $x^{9}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.8.1.1

Mueve $x^{9}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{9} x^{4} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{9 + 4} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.8.1.3

Suma $9$ y $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.8.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.6.8.2.1

Mueve $y^{6}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} (y^{6} y^{2})}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{6 + 2}}}{x y^{2}}$

Paso 3.6.8.2.3

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{8}}}{x y^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe $x^{13} y^{8}$ como $x^{12} (x y^{8})$ .

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Paso 3.7.1

Factoriza $x^{12}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{12} x y^{8}}}{x y^{2}}$

Paso 3.7.2

Agrega paréntesis.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{12} (x y^{8})}}{x y^{2}}$

Paso 3.8

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{x y^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{x y^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe ${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $x y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 4.5

Reescribe $x^{3} y^{6}$ como $y^{4} (x^{3} y^{2})$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} (y^{4} y^{2})}}{x y^{2}}$

Paso 4.5.2

Reordena $x^{3}$ y $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

Paso 4.5.3

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} (x^{3} y^{2})}}{x y^{2}}$

Paso 4.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} y \sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x \sqrt{y}}$ como ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{y ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

Paso 4.7.1.2

Reescribe ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ como ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{y ({(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

Paso 4.7.1.3

Reescribe ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

Paso 4.7.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ como ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} {(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}{x y^{2}}$

Paso 4.7.1.5

Reescribe ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ como ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} {(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}})}{x y^{2}}$

Paso 4.7.1.6

Reescribe ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} \sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}})}{x y^{2}}$

Paso 4.7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{y \sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4} {(x^{3} y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.3

Aplica la regla del producto a $x \sqrt{y}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(x^{3} y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.4

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.5

Reescribe ${\sqrt{y}}^{4}$ como $y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{4}{2}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.5.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 4.7.5.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.5.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.5.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.5.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.5.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2}{1}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.5.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.7

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.8

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.8.1

Multiplica $x^{4}$ por $x^{9}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.8.1.1

Mueve $x^{9}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{9} x^{4} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{9 + 4} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.8.1.3

Suma $9$ y $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.8.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.8.2.1

Mueve $y^{6}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} (y^{6} y^{2})}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{6 + 2}}}{x y^{2}}$

Paso 4.7.8.2.3

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{8}}}{x y^{2}}$

Paso 4.8

Reescribe $x^{13} y^{8}$ como $x^{12} (x y^{8})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1

Factoriza $x^{12}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{12} x y^{8}}}{x y^{2}}$

Paso 4.8.2

Agrega paréntesis.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{12} (x y^{8})}}{x y^{2}}$

Paso 4.9

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{x y^{2}}$

Paso 4.10

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{y x \sqrt[12]{x y^{8}}}{x y^{2}}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $y$ y $y^{2}$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $y$ de $y x \sqrt[12]{x y^{8}}$ .

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{x y^{2}}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Factoriza $y$ de $x y^{2}$ .

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{y (x y)}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{y (x y)}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \sqrt[12]{x y^{8}}}{x y}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \sqrt[12]{x y^{8}}}{x y}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[12]{x y^{8}}}{y}$