Álgebra Ejemplos

$i^{7} + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $i^{4}$ .

$i^{4} i^{3} + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.1.2

Factoriza $i^{2}$ .

$i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

$i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

$1 (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.3

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.5

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.6

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + {(i^{4})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.7

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.7.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.7.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + {({(- 1)}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.7.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i + 1^{2} + i^{9} + i^{10}$

$- i + 1^{2} + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i + 1 + i^{9} + i^{10}$

Paso 1.9

Reescribe $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $i^{8}$ .

$- i + 1 + i^{8} i + i^{10}$

Paso 1.9.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + 1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10}$

$- i + 1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10}$

Paso 1.10

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.10.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{10}$

Paso 1.10.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + 1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{10}$

Paso 1.10.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i + 1 + 1^{2} i + i^{10}$

$- i + 1 + 1^{2} i + i^{10}$

Paso 1.11

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i + 1 + 1 i + i^{10}$

Paso 1.12

Multiplica $i$ por $1$ .

$- i + 1 + i + i^{10}$

Paso 1.13

Reescribe $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Paso 1.13.1

Factoriza $i^{8}$ .

$- i + 1 + i + i^{8} i^{2}$

Paso 1.13.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + 1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

$- i + 1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

Paso 1.14

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.14.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + 1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

Paso 1.14.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + 1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

Paso 1.14.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i + 1 + i + 1^{2} i^{2}$

$- i + 1 + i + 1^{2} i^{2}$

Paso 1.15

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i + 1 + i + 1 i^{2}$

Paso 1.16

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$- i + 1 + i + i^{2}$

Paso 1.17

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + 1 + i - 1$

$- i + 1 + i - 1$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- i$ y $i$ .

$0 + 1 - 1$

Paso 2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1

Suma $0$ y $1$ .

$1 - 1$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $1$ .

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$