Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 3 x}{x + 1} \div \frac{3 x}{3 x + 3}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} + 3 x}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3 x}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} + 3 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 3 x}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3 x}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3 x}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{x (x + 3)}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3 x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$\frac{x (x + 3)}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{x \cdot 3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x + 3)}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{x \cdot 3}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 3}{x + 1} \cdot \frac{3 x + 3}{3}$

Paso 4

Multiplica $\frac{x + 3}{x + 1}$ por $\frac{3 x + 3}{3}$ .

$\frac{(x + 3) (3 x + 3)}{(x + 1) \cdot 3}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3 x + 3$ y $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $(x + 3) (3 x + 3)$ .

$\frac{3 ((x + 3) (x + 1))}{(x + 1) \cdot 3}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $(x + 1) \cdot 3$ .

$\frac{3 ((x + 3) (x + 1))}{3 \cdot (x + 1)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 ((x + 3) (x + 1))}{3 \cdot (x + 1)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(x + 3) (x + 1)}{x + 1}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 3) (x + 1)}{x + 1}$

Paso 6.2

Divide $x + 3$ por $1$ .

$x + 3$