Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{180 x^{2} y^{5}}}{\sqrt{10 x^{2}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{180 x^{2} y^{5}}$ y $\sqrt{10 x^{2}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{180 x^{2} y^{5}}{10 x^{2}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{180 x^{2} y^{5}}{10 x^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $10$ de $180 x^{2} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{10 (18 x^{2} y^{5})}{10 x^{2}}}$

Paso 2.2

Factoriza $10$ de $10 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{10 (18 x^{2} y^{5})}{10 (x^{2})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{10 (18 x^{2} y^{5})}{10 x^{2}}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{18 x^{2} y^{5}}{x^{2}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{18 x^{2} y^{5}}{x^{2}}}$

Paso 3.2

Divide $18 y^{5}$ por $1$ .

$\sqrt{18 y^{5}}$

Paso 4

Reescribe $18 y^{5}$ como ${(3 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2) y^{5}}$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{5}}$

Paso 4.3

Factoriza $y^{4}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 (y^{4} y)}$

Paso 4.4

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)}$

Paso 4.5

Mueve $2$ .

$\sqrt{3^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Paso 4.6

Reescribe $3^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(3 y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 y^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Paso 4.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 y^{2} \sqrt{2 y}$