Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot 7 x (6 x^{2} + 4 x - 2) - \frac{1}{2} \cdot 5 x (4 x^{2} + 6 x - 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (7 x (6 x^{2}) + 7 x (4 x) + 7 x \cdot - 2) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 7 x (4 x) + 7 x \cdot - 2) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 4 x \cdot x + 7 x \cdot - 2) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 (x^{2} x) + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 (x^{2} x^{1}) + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x^{2 + 1} + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.3.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (7 \cdot 6 x^{3} + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (42 x^{3} + 7 \cdot 4 x \cdot x - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.3.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.3.1

Mueve $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (42 x^{3} + 7 \cdot 4 (x \cdot x) - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (42 x^{3} + 7 \cdot 4 x^{2} - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.3.4

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (42 x^{3} + 28 x^{2} - 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (42 x^{3}) + \frac{1}{2} (28 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $2$ de $42 x^{3}$ .

$\frac{1}{2} (2 (21 x^{3})) + \frac{1}{2} (28 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 (21 x^{3})) + \frac{1}{2} (28 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.5.1.3

Reescribe la expresión.

$21 x^{3} + \frac{1}{2} (28 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $2$ de $28 x^{2}$ .

$21 x^{3} + \frac{1}{2} (2 (14 x^{2})) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$21 x^{3} + \frac{1}{2} (2 (14 x^{2})) + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$21 x^{3} + 14 x^{2} + \frac{1}{2} (- 14 x) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.3.1

Factoriza $2$ de $- 14 x$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 7 x)) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.5.3.2

Cancela el factor común.

$21 x^{3} + 14 x^{2} + \frac{1}{2} (2 (- 7 x)) - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.5.3.3

Reescribe la expresión.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2} + 6 x - 2))$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 x (4 x^{2}) + 5 x (6 x) + 5 x \cdot - 2)$

Paso 1.7

Simplifica.

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Paso 1.7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 5 x (6 x) + 5 x \cdot - 2)$

Paso 1.7.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 6 x \cdot x + 5 x \cdot - 2)$

Paso 1.7.3

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 (x^{2} x) + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Paso 1.8.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.8.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Paso 1.8.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x^{2 + 1} + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Paso 1.8.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (5 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Paso 1.8.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (20 x^{3} + 5 \cdot 6 x \cdot x - 10 x)$

Paso 1.8.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.3.1

Mueve $x$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (20 x^{3} + 5 \cdot 6 (x \cdot x) - 10 x)$

Paso 1.8.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (20 x^{3} + 5 \cdot 6 x^{2} - 10 x)$

Paso 1.8.4

Multiplica $5$ por $6$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} \cdot (20 x^{3} + 30 x^{2} - 10 x)$

Paso 1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - \frac{1}{2} (20 x^{3}) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10

Simplifica.

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Paso 1.10.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.10.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x + \frac{- 1}{2} (20 x^{3}) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.1.2

Factoriza $2$ de $20 x^{3}$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x + \frac{- 1}{2} (2 (10 x^{3})) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.1.3

Cancela el factor común.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x + \frac{- 1}{2} (2 (10 x^{3})) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.1.4

Reescribe la expresión.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 1 (10 x^{3}) - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.2

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - \frac{1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.10.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} + \frac{- 1}{2} (30 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.3.2

Factoriza $2$ de $30 x^{2}$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} + \frac{- 1}{2} (2 (15 x^{2})) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.3.3

Cancela el factor común.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} + \frac{- 1}{2} (2 (15 x^{2})) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.3.4

Reescribe la expresión.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 1 (15 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.4

Multiplica $15$ por $- 1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} - \frac{1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.10.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} + \frac{- 1}{2} (- 10 x)$

Paso 1.10.5.2

Factoriza $2$ de $- 10 x$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 5 x))$

Paso 1.10.5.3

Cancela el factor común.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 5 x))$

Paso 1.10.5.4

Reescribe la expresión.

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} - 1 (- 5 x)$

Paso 1.10.6

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$21 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 10 x^{3} - 15 x^{2} + 5 x$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $10 x^{3}$ de $21 x^{3}$ .

$11 x^{3} + 14 x^{2} - 7 x - 15 x^{2} + 5 x$

Paso 2.2

Resta $15 x^{2}$ de $14 x^{2}$ .

$11 x^{3} - x^{2} - 7 x + 5 x$

Paso 2.3

Suma $- 7 x$ y $5 x$ .

$11 x^{3} - x^{2} - 2 x$