Álgebra Ejemplos

$\frac{20 z^{10}}{{(5 z^{- 2})}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $5 z^{- 2}$ .

$\frac{20 z^{10}}{5^{3} {(z^{- 2})}^{3}}$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 {(z^{- 2})}^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{- 2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 2 \cdot 3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 z^{- 6}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 z^{10}}{125 \frac{1}{z^{6}}}$

Paso 2

Combina $125$ y $\frac{1}{z^{6}}$ .

$\frac{20 z^{10}}{\frac{125}{z^{6}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$20 z^{10} \frac{z^{6}}{125}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $5$ de $20 z^{10}$ .

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{125}$

Paso 4.2

Factoriza $5$ de $125$ .

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 (25)}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$5 (4 z^{10}) \frac{z^{6}}{5 \cdot 25}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$4 z^{10} \frac{z^{6}}{25}$

Paso 5

Combina $4$ y $\frac{z^{6}}{25}$ .

$z^{10} \frac{4 z^{6}}{25}$

Paso 6

Combina $z^{10}$ y $\frac{4 z^{6}}{25}$ .

$\frac{z^{10} (4 z^{6})}{25}$

Paso 7

Multiplica $z^{10}$ por $z^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Mueve $z^{6}$ .

$\frac{z^{6} z^{10} \cdot 4}{25}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{z^{6 + 10} \cdot 4}{25}$

Paso 7.3

Suma $6$ y $10$ .

$\frac{z^{16} \cdot 4}{25}$

Paso 8

Mueve $4$ a la izquierda de $z^{16}$ .

$\frac{4 z^{16}}{25}$