Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 x + 6$ $y = - \frac{2}{3} x - 6$ $h (x) = - 2 x + 6$ $f (x) = 1$ $y = \frac{2}{3} x - 6$

Paso 1

Grafica $f (x) = 2 x + 6$ .

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Paso 1.1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = 2 x + 6$

Paso 1.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 6$

Paso 1.2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, 6)$

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, 6)$

Paso 1.3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 1.3.1

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Paso 1.4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Paso 2

Grafica $y = - \frac{2}{3} x - 6$ .

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.1.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 6$

Paso 2.1.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{3} x - 6$

Paso 2.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = - 6$

Paso 2.2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - 6)$

Pendiente: $- \frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - 6)$

Paso 2.3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 2.3.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 6$

Paso 2.3.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{3} x - 6$

Paso 2.3.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Paso 2.4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Pendiente: $- \frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Paso 3

Grafica $h (x) = - 2 x + 6$ .

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Paso 3.1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = - 2 x + 6$

Paso 3.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 3.2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 6$

Paso 3.2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 6)$

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 6)$

Paso 3.3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 3.3.1

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Paso 3.4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Paso 4

Grafica $f (x) = 1$ .

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Paso 4.1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = 1$

Paso 4.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 4.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 4.2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 1$

Paso 4.2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 1)$

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 1)$

Paso 4.3

Obtén dos puntos en la línea.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Paso 4.4

Grafica la línea mediante la pendiente, la intersección con y, y dos puntos.

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Paso 5

Grafica $y = \frac{2}{3} x - 6$ .

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Paso 5.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 5.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 5.1.2

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{3} x - 6$

Paso 5.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 5.2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - 6$

Paso 5.2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - 6)$

Pendiente: $\frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - 6)$

Paso 5.3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 5.3.1

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{3} x - 6$

Paso 5.3.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Paso 5.4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $\frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Pendiente: $\frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Paso 6

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$f (x) = 2 x + 6$

$y = - \frac{2}{3} x - 6$

$h (x) = - 2 x + 6$

$f (x) = 1$

$y = \frac{2}{3} x - 6$

Paso 7