Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{24} \cdot \sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{2}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{24}$ y $\sqrt[3]{2}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{24}{2}} \cdot \sqrt[3]{12}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[3]{\frac{24}{2} \cdot 12}$

Paso 3

Combina $\frac{24}{2}$ y $12$ .

$\sqrt[3]{\frac{24 \cdot 12}{2}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Reduce la expresión $\frac{24 \cdot 12}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $24 \cdot 12$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2}}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2 (1)}}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{2 (12 \cdot 12)}{2 \cdot 1}}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{12 \cdot 12}{1}}$

Paso 4.2

Divide $12 \cdot 12$ por $1$ .

$\sqrt[3]{12 \cdot 12}$

Paso 5

Multiplica $12$ por $12$ .

$\sqrt[3]{144}$

Paso 6

Reescribe $144$ como $2^{3} \cdot 18$ .

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Paso 6.1

Factoriza $8$ de $144$ .

$\sqrt[3]{8 (18)}$

Paso 6.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 18}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt[3]{18}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt[3]{18}$

Forma decimal:

$5.24148278 \dots$