Álgebra Ejemplos

${(\frac{b^{2}}{- 2 b^{5} \cdot a b^{2}})}^{0}$

Paso 1

Multiplica $b^{5}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{- 2 (b^{2} b^{5}) \cdot a})}^{0}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{b^{2}}{- 2 b^{2 + 5} \cdot a})}^{0}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $5$ .

${(\frac{b^{2}}{- 2 b^{7} \cdot a})}^{0}$

Paso 2

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b^{7}$ .

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Paso 2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{b^{2} \cdot 1}{- 2 b^{7} \cdot a})}^{0}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $b^{2}$ de $- 2 b^{7} \cdot a$ .

${(\frac{b^{2} \cdot 1}{b^{2} (- 2 b^{5} \cdot a)})}^{0}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{b^{2} \cdot 1}{b^{2} (- 2 b^{5} \cdot a)})}^{0}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{- 2 b^{5} \cdot a})}^{0}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{1}{2 b^{5} \cdot a})}^{0}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2 b^{5} a}$ .

${(- 1)}^{0} {(\frac{1}{2 b^{5} a})}^{0}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2 b^{5} a}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{1^{0}}{{(2 b^{5} a)}^{0}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $2 b^{5} a$ .

${(- 1)}^{0} \frac{1^{0}}{{(2 b^{5})}^{0} a^{0}}$

Paso 4.4

Aplica la regla del producto a $2 b^{5}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 \frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$ por $1$ .

$\frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Paso 5.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{5})}^{0}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 b^{5 \cdot 0} a^{0}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$\frac{1}{1 b^{0} a^{0}}$

Paso 6.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 a^{0}}$

Paso 6.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 \cdot 1}$

Paso 6.5

Combina exponentes.

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Paso 6.5.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Paso 6.5.2

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 7

Divide $1$ por $1$ .

$1$