Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{\sqrt{e^{12} f^{6} g^{18}}}$

Paso 1

Reescribe $e^{12} f^{6} g^{18}$ como ${(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{{(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\sqrt[4]{e^{6} f^{3} g^{9}}$

Paso 3

Reescribe $e^{6} f^{3} g^{9}$ como ${(e g^{2})}^{4} (e^{2} f^{3} g)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $e^{4}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} g^{9}}$

Paso 3.2

Factoriza $g^{8}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} (g^{8} g)}$

Paso 3.3

Reescribe $g^{8}$ como ${(g^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} ({(g^{2})}^{4} g)}$

Paso 3.4

Mueve $f^{3}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} {(g^{2})}^{4} f^{3} g}$

Paso 3.5

Mueve $e^{2}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} {(g^{2})}^{4} e^{2} f^{3} g}$

Paso 3.6

Reescribe $e^{4} {(g^{2})}^{4}$ como ${(e g^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} e^{2} f^{3} g}$

Paso 3.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} e^{2} (f^{3} g)}$

Paso 3.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} (e^{2} f^{3} g)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$e g^{2} \sqrt[4]{e^{2} f^{3} g}$