Álgebra Ejemplos

${(32 x^{4} y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $32 x^{4} y^{7}$ .

${(32 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $32 x^{4}$ .

$32^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 2

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

${(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$2^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5

Evalúa el exponente.

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 6.2

Combina $4$ y $\frac{1}{5}$ .

$2 x^{\frac{4}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{\frac{4}{5}} y^{7 (\frac{1}{5})}$

Paso 7.2

Combina $7$ y $\frac{1}{5}$ .

$2 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{7}{5}}$