Álgebra Ejemplos

$w (7 w - 10) + 4 = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$w (7 w) + w \cdot - 10 + 4 = 0$

Paso 1.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 w \cdot w + w \cdot - 10 + 4 = 0$

Paso 1.1.3

Mueve $- 10$ a la izquierda de $w$ .

$7 w \cdot w - 10 \cdot w + 4 = 0$

Paso 1.1.4

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Mueve $w$ .

$7 (w \cdot w) - 10 \cdot w + 4 = 0$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$7 w^{2} - 10 \cdot w + 4 = 0$

$7 w^{2} - 10 w + 4 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 7$ , $b = - 10$ y $c = 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $w$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 4)}}{2 \cdot 7}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $- 10$ a la potencia de $2$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 7 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 7 \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 28 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 28$ por $4$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 112}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.3

Resta $112$ de $100$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.7

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.7.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$w = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 7}$

Paso 4.1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$ .

$w = \frac{5 \pm i \sqrt{3}}{7}$