Álgebra Ejemplos

$4 - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{4}{1} - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.4

Escribe $- \sqrt{81}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81}}{1} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- \sqrt{81}}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- \sqrt{81}}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 (\frac{1}{2}) - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2) \frac{1}{2} - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2} - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{2 - \sqrt{9^{2}} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{2 - 9 (\frac{1}{2}) + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.5

Combina $- 9$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 + \frac{- 9}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.7

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 (4 + 9)}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.8

Suma $4$ y $9$ .

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 \cdot 13}{\frac{1}{2}}$

Paso 3.9

Multiplica $2$ por $13$ .

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{2}{1} - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

Paso 4.4

Escribe $26$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{26}{1}}{\frac{1}{2}}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{26}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{26}{1} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{26}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{26 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - 9 + 26 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{4 - 9 + 26 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $26$ por $2$ .

$\frac{\frac{4 - 9 + 52}{2}}{\frac{1}{2}}$

Paso 7

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 7.1

Resta $9$ de $4$ .

$\frac{\frac{- 5 + 52}{2}}{\frac{1}{2}}$

Paso 7.2

Suma $- 5$ y $52$ .

$\frac{\frac{47}{2}}{\frac{1}{2}}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{47}{2} \cdot 2$

Paso 9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{47}{2} \cdot 2$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$47$