Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{7^{5}} \cdot \sqrt[4]{7}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[4]{7^{5} \cdot 7}$

Paso 2

Multiplica $7^{5}$ por $7$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica $7^{5}$ por $7$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[4]{7^{5} \cdot 7^{1}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[4]{7^{5 + 1}}$

Paso 2.2

Suma $5$ y $1$ .

$\sqrt[4]{7^{6}}$

Paso 3

Eleva $7$ a la potencia de $6$ .

$\sqrt[4]{117649}$

Paso 4

Reescribe $117649$ como $7^{4} \cdot 49$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2401$ de $117649$ .

$\sqrt[4]{2401 (49)}$

Paso 4.2

Reescribe $2401$ como $7^{4}$ .

$\sqrt[4]{7^{4} \cdot 49}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$7 \sqrt[4]{49}$

Paso 6

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$7 \sqrt[4]{7^{2}}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt[4]{7^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{7^{2}}}$ .

$7 \sqrt{\sqrt{7^{2}}}$

Paso 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$7 \sqrt{7}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$7 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$18.52025917 \dots$