Álgebra Ejemplos

$\frac{16 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{4}}{2 x}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $4 x^{2}$ de $16 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{4}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4 x^{2}$ de $16 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x) - 8 x^{2} + 4 x^{4}}{2 x}$

Paso 1.1.2

Factoriza $4 x^{2}$ de $- 8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2) + 4 x^{4}}{2 x}$

Paso 1.1.3

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2) + 4 x^{2} (x^{2})}{2 x}$

Paso 1.1.4

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2)$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x - 2) + 4 x^{2} (x^{2})}{2 x}$

Paso 1.1.5

Factoriza $4 x^{2}$ de $4 x^{2} (4 x - 2) + 4 x^{2} (x^{2})$ .

$\frac{4 x^{2} (4 x - 2 + x^{2})}{2 x}$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$\frac{4 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)}{2 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $4 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)$ .

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 x}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 (x)}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 x}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)}{x}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x^{1}}$

Paso 2.2.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x \cdot 1}$

Paso 2.2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x \cdot 1}$

Paso 2.2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x (x^{2} + 4 x - 2)}{1}$

Paso 2.2.2.5

Divide $2 x (x^{2} + 4 x - 2)$ por $1$ .

$2 x (x^{2} + 4 x - 2)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Paso 3.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot - 2$

Paso 3.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x \cdot x - 4 x$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) - 4 x$

Paso 4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x^{2} - 4 x$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 4 x$