Álgebra Ejemplos

$2 b^{- \frac{1}{4}} \cdot 3 b^{- \frac{3}{2}}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 3 b^{- \frac{1}{4}} b^{- \frac{3}{2}}$

Paso 2

Multiplica $b^{- \frac{1}{4}}$ por $b^{- \frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{- \frac{3}{2}}$ .

$2 \cdot 3 (b^{- \frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{4}})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3}{2} - \frac{1}{4}}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 \cdot 3 b^{\frac{- 3 \cdot 2 - 1}{4}}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$2 \cdot 3 b^{\frac{- 6 - 1}{4}}$

Paso 2.6.2

Resta $1$ de $- 6$ .

$2 \cdot 3 b^{\frac{- 7}{4}}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 \cdot 3 b^{- \frac{7}{4}}$

Paso 3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 b^{- \frac{7}{4}}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{b^{\frac{7}{4}}}$

Paso 5

Combina $6$ y $\frac{1}{b^{\frac{7}{4}}}$ .

$\frac{6}{b^{\frac{7}{4}}}$