Álgebra Ejemplos

$p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $p^{2} - 6 - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reordena la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Mueve $- 6$ .

$p^{2} - q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - 6$

Paso 1.1.2

Reordena $p^{2}$ y $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} + p^{2} - 6$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) + p^{2} - 6$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $p^{2}$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 6$

Paso 1.4

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2}) - 1 (6)$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2}) - 1 (- p^{2})$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$

Paso 1.6

Factoriza $- 1$ de $- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2}) - 1 (6)$ .

$- (q \cdot {(p^{2} - 6)}^{2} - p^{2} + 6)$

Paso 2

Reescribe ${(p^{2} - 6)}^{2}$ como $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ .

$- (q \cdot ((p^{2} - 6) (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Paso 3

Expande $(p^{2} - 6) (p^{2} - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (q \cdot (p^{2} (p^{2} - 6) - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 (p^{2} - 6)) - p^{2} + 6)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (q \cdot (p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Multiplica $p^{2}$ por $p^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (q \cdot (p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Paso 4.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$- (q \cdot (p^{4} + p^{2} \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Paso 4.1.2

Mueve $- 6$ a la izquierda de $p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6) - p^{2} + 6)$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 6 p^{2} - 6 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Paso 4.2

Resta $6 p^{2}$ de $- 6 p^{2}$ .

$- (q \cdot (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

$- (q (p^{4} - 12 p^{2} + 36) - p^{2} + 6)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- (q p^{4} + q (- 12 p^{2}) + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + q \cdot 36 - p^{2} + 6)$

Paso 6.2

Mueve $36$ a la izquierda de $q$ .

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 \cdot q - p^{2} + 6)$

$- (q p^{4} - 12 q p^{2} + 36 q - p^{2} + 6)$