Álgebra Ejemplos

$\frac{- 2 f}{d^{5}} {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d f^{5}}{- 2 f^{10}})}^{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $f^{5}$ y $f^{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $f^{5}$ de $d f^{5}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{- 2 f^{10}})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $f^{5}$ de $- 2 f^{10}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{f^{5} d}{f^{5} (- 2 f^{5})})}^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(\frac{d}{- 2 f^{5}})}^{2}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot {(- \frac{d}{2 f^{5}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{d}{2 f^{5}}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{d}{2 f^{5}})}^{2})$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{d}{2 f^{5}}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{{(2 f^{5})}^{2}})$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $2 f^{5}$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}})$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2^{2} {(f^{5})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 {(f^{5})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(f^{5})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{5 \cdot 2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Paso 7

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $2 f$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 f}{d^{5}}$ al numerador.

$\frac{- 2 f}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Paso 7.2.2

Factoriza $2 f$ de $- 2 f$ .

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{4 f^{10}}$

Paso 7.2.3

Factoriza $2 f$ de $4 f^{10}$ .

$\frac{2 f (- 1)}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

Paso 7.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 f \cdot - 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f (2 f^{9})}$

Paso 7.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{d^{5}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $d^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Factoriza $d^{2}$ de $d^{5}$ .

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

Paso 7.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{d^{2} d^{3}} \cdot \frac{d^{2}}{2 f^{9}}$

Paso 7.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{d^{3}} \cdot \frac{1}{2 f^{9}}$

Paso 7.4

Multiplica $\frac{- 1}{d^{3}}$ por $\frac{1}{2 f^{9}}$ .

$\frac{- 1}{d^{3} (2 f^{9})}$

Paso 7.5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $d^{3}$ .

$\frac{- 1}{2 \cdot d^{3} f^{9}}$

Paso 7.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2 d^{3} f^{9}}$