Álgebra Ejemplos

$\frac{8 m^{2}}{10 m^{3} + 60 m^{2}} - \frac{6 m^{2} - 12 m}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 m^{2} - (6 m^{2} - 12 m)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 m^{2} - (6 m^{2}) - (- 12 m)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{8 m^{2} - 6 m^{2} - (- 12 m)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$\frac{8 m^{2} - 6 m^{2} + 12 m}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Resta $6 m^{2}$ de $8 m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} + 12 m}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Paso 3.2

Factoriza $2 m$ de $2 m^{2} + 12 m$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2 m$ de $2 m^{2}$ .

$\frac{2 m (m) + 12 m}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $2 m$ de $12 m$ .

$\frac{2 m (m) + 2 m (6)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Paso 3.2.3

Factoriza $2 m$ de $2 m (m) + 2 m (6)$ .

$\frac{2 m (m + 6)}{10 m^{3} + 60 m^{2}}$

Paso 3.3

Factoriza $10 m^{2}$ de $10 m^{3} + 60 m^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $10 m^{2}$ de $10 m^{3}$ .

$\frac{2 m (m + 6)}{10 m^{2} (m) + 60 m^{2}}$

Paso 3.3.2

Factoriza $10 m^{2}$ de $60 m^{2}$ .

$\frac{2 m (m + 6)}{10 m^{2} (m) + 10 m^{2} (6)}$

Paso 3.3.3

Factoriza $10 m^{2}$ de $10 m^{2} (m) + 10 m^{2} (6)$ .

$\frac{2 m (m + 6)}{10 m^{2} (m + 6)}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2 m (m + 6)$ .

$\frac{2 (m (m + 6))}{10 m^{2} (m + 6)}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $10 m^{2} (m + 6)$ .

$\frac{2 (m (m + 6))}{2 (5 m^{2} (m + 6))}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (m (m + 6))}{2 (5 m^{2} (m + 6))}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m (m + 6)}{5 m^{2} (m + 6)}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $m$ de $5 m^{2} (m + 6)$ .

$\frac{m (m + 6)}{m (5 m (m + 6))}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{m (m + 6)}{m (5 m (m + 6))}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m + 6}{5 m (m + 6)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $m + 6$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{m + 6}{5 m (m + 6)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5 m}$