Álgebra Ejemplos

${(a^{3} b)}^{- 2} (a^{3} b^{4})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{3} b)}^{2}} (a^{3} b^{4})$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a^{3} b$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $a^{3} b^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $a^{3} b^{2}$ de $a^{6} b^{2}$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{2} (a^{3})} (a^{3} b^{4})$

Paso 3.1.2

Factoriza $a^{3} b^{2}$ de $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{2} (a^{3})} (a^{3} b^{2} (b^{2}))$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{a^{3} b^{2} a^{3}} (a^{3} b^{2} b^{2})$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{a^{3}} b^{2}$

Paso 3.2

Combina $\frac{1}{a^{3}}$ y $b^{2}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{3}}$