Álgebra Ejemplos

${(2 x^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $2 x^{\frac{1}{6}}$ .

$2^{3} {(x^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{2}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{6}})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{6} \cdot 3} x^{2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$8 x^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3} x^{2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$8 x^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3} x^{2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$8 x^{\frac{1}{2}} x^{2}$

Paso 4

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x^{\frac{1}{2}})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{2 + \frac{1}{2}}$

Paso 4.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$8 x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 4.4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$8 x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$8 x^{\frac{4 + 1}{2}}$

Paso 4.6.2

Suma $4$ y $1$ .

$8 x^{\frac{5}{2}}$