Álgebra Ejemplos

${(3^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $3^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}$ .

${(3^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(3^{\frac{2}{3}})}^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3} \cdot 6} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$3^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$3^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$3^{2 \cdot 2} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$3^{4} \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$81 \cdot {(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(5^{\frac{1}{4}})}^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \cdot 5^{\frac{1}{4} \cdot 6}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$81 \cdot 5^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 6}$

Paso 4.2.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$81 \cdot 5^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$81 \cdot 5^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$81 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $3$ .

$81 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$81 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$

Forma decimal:

$905.60753088 \dots$