Álgebra Ejemplos

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{8 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 1

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{4 (2) x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$y \sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{2 x} - (| 2 x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$y \sqrt{2 x} - (2 | x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y \sqrt{2 x} - 2 (| x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Paso 5

Reescribe $18 x$ como $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$y \sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{9 (2) x}$

Paso 5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$y \sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Paso 5.3

Agrega paréntesis.

$y \sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$y \sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 (| 3 | \sqrt{2 x})$

Paso 7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$y \sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 (3 \sqrt{2 x})$

Paso 8

Multiplica $3$ por $3$ .

$y \sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 9 \sqrt{2 x}$