Álgebra Ejemplos

$5^{- 3} \cdot \frac{5^{7}}{5^{- 7}}$

Paso 1

Eleva $5$ a la potencia de $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{5^{- 7}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{5^{7}}}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{3}} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{1 \cdot 78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Paso 5

Multiplica $78125$ por $1$ .

$\frac{78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Paso 6

Combina $5^{3}$ y $\frac{1}{78125}$ .

$\frac{78125}{\frac{5^{3}}{78125}}$

Paso 7

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{78125}{\frac{125}{78125}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $125$ y $78125$ .

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Paso 8.1

Factoriza $125$ de $125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 (1)}{78125}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $125$ de $78125$ .

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$78125 \cdot 625$

Paso 10

Multiplica $78125$ por $625$ .

$48828125$