Álgebra Ejemplos

$3 x \sqrt{25 x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $25 x^{3}$ como ${(5 x)}^{2} x$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 x \sqrt{5^{2} x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x^{2}$ .

$3 x \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$3 x \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x (5 x \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $4 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} x$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.5.2

Factoriza $x^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.5.3

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{{(2 x)}^{2} x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$15 x^{2} \sqrt{x} - x (2 x \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1

Mueve $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - (x \cdot x) (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Paso 1.9

Reescribe $9 x^{3}$ como ${(3 x)}^{2} x$ .

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Paso 1.9.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} x^{3}}$

Paso 1.9.2

Factoriza $x^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

Paso 1.9.3

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x (3 x \sqrt{x})$

Paso 1.11

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.11.1

Mueve $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 (x \cdot x) (3 \sqrt{x})$

Paso 1.11.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x^{2} (3 \sqrt{x})$

Paso 1.12

Multiplica $3$ por $3$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $2 x^{2} \sqrt{x}$ de $15 x^{2} \sqrt{x}$ .

$13 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

Paso 2.2

Suma $13 x^{2} \sqrt{x}$ y $9 x^{2} \sqrt{x}$ .

$22 x^{2} \sqrt{x}$