Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 r t)}^{2} u^{- 4}}{r^{- 1} t^{2} u^{7}}$

Paso 1

Mueve $u^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{7} u^{4}}$

Paso 2

Multiplica $u^{7}$ por $u^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $u^{4}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} (u^{4} u^{7})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{4 + 7}}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $7$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{11}}$

Paso 3

Mueve $r^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 r t$ .

$\frac{{(3 r)}^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 r$ .

$\frac{3^{2} r^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Paso 4.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 r^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Paso 4.4

Combina exponentes.

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Paso 4.4.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9 (r^{1} r^{2}) t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Paso 4.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 r^{1 + 2} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Paso 4.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{9 r^{3} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $t^{2}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 r^{3} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 r^{3}}{u^{11}}$