Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2^{5})}^{- 3}}{{(2^{- 2})}^{2}}$

Paso 1

Mueve ${(2^{5})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(2^{- 2})}^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{- 2 \cdot 2} {(2^{5})}^{3}}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{1}{2^{- 4} {(2^{5})}^{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{4}} {(2^{5})}^{3}}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} {(2^{5})}^{3}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(2^{5})}^{3}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{5 \cdot 3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{15}}$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $15$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 32768}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{16}$ y $32768$ .

$\frac{1}{\frac{32768}{16}}$

Paso 3.2

Divide $32768$ por $16$ .

$\frac{1}{2048}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2048}$

Forma decimal:

$0.00048828 \dots$