Álgebra Ejemplos

$\frac{3 \frac{1}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{(3 + \frac{1}{3}) \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{9 + 1}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 1.2.4.2

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 2

Convierte $1 \frac{11}{17}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - (1 + \frac{11}{17}) \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{11}{17}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - (\frac{17}{17} + \frac{11}{17}) \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{17 + 11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 2.2.3

Suma $17$ y $11$ .

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{\frac{10}{3}}{10} + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{10} + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{10} + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{3} + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.1.4

Divide $0.175$ por $0.35$ .

$\frac{\frac{1}{3} + 0.5}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.2

Para escribir $0.5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} + 0.5 \cdot \frac{3}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.3

Combina $0.5$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{0.5 \cdot 3}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1 + 0.5 \cdot 3}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Multiplica $0.5$ por $3$ .

$\frac{\frac{1 + 1.5}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.5.2

Suma $1$ y $1.5$ .

$\frac{\frac{2.5}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.1.6

Divide $2.5$ por $3$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $28$ .

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Paso 3.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{28}{17}$ al numerador.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{- 28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.1.2

Factoriza $28$ de $- 28$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{28 (- 1)}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.1.3

Factoriza $28$ de $56$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{28 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{51}{28 \cdot 2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{28 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{51}{28 \cdot 2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{- 1}{17} \cdot \frac{51}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $17$ de $51$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{- 1}{17} \cdot \frac{17 (3)}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{- 1}{17} \cdot \frac{17 \cdot 3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 - 1 \cdot \frac{3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.3

Reescribe $- 1 (\frac{3}{2})$ como $- (\frac{3}{2})$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 - (\frac{3}{2})} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.4

Para escribir $1.75$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.5

Combina $1.75$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{\frac{1.75 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0.8\overline{3}}{\frac{1.75 \cdot 2 - 3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.7

Reescribe $\frac{1.75 \cdot 2 - 3}{2}$ en forma factorizada.

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Paso 3.2.7.1

Multiplica $1.75$ por $2$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{\frac{3.5 - 3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.7.2

Resta $3$ de $3.5$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{\frac{0.5}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.2.7.3

Divide $0.5$ por $2$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{0.25} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.3

Divide $0.8\overline{3}$ por $0.25$ .

$3.\overline{3} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Paso 3.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3.\overline{3} - ((\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4 \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.5

Reescribe la división como una fracción.

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11}{18} - \frac{1}{15}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Para escribir $\frac{11}{18}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11}{18} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{15}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.6.2

Para escribir $- \frac{1}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11}{18} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{15} \cdot \frac{6}{6}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.6.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $90$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.6.3.1

Multiplica $\frac{11}{18}$ por $\frac{5}{5}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{1}{15} \cdot \frac{6}{6}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.6.3.2

Multiplica $18$ por $5$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5}{90} - \frac{1}{15} \cdot \frac{6}{6}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.6.3.3

Multiplica $\frac{1}{15}$ por $\frac{6}{6}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5}{90} - \frac{6}{15 \cdot 6}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.6.3.4

Multiplica $15$ por $6$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5}{90} - \frac{6}{90}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5 - 6}{90}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.5.1

Multiplica $11$ por $5$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{55 - 6}{90}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.6.5.2

Resta $6$ de $55$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{49}{90}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3.\overline{3} - (\frac{49}{90} \cdot \frac{1}{1.4} \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.8

Cancela el factor común de $1.4$ .

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Paso 3.8.1

Factoriza $1.4$ de $49$ .

$3.\overline{3} - (\frac{1.4 (35)}{90} \cdot \frac{1}{1.4} \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.8.2

Cancela el factor común.

$3.\overline{3} - (\frac{1.4 \cdot 35}{90} \cdot \frac{1}{1.4} \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.8.3

Reescribe la expresión.

$3.\overline{3} - (\frac{35}{90} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.9

Cancela el factor común de $35$ y $90$ .

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Paso 3.9.1

Factoriza $5$ de $35$ .

$3.\overline{3} - (\frac{5 (7)}{90} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.9.2.1

Factoriza $5$ de $90$ .

$3.\overline{3} - (\frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 18} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.9.2.2

Cancela el factor común.

$3.\overline{3} - (\frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 18} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.9.2.3

Reescribe la expresión.

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.10

Simplifica el denominador.

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Paso 3.10.1

Para escribir $0.5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{(0.5 \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.10.2

Combina $0.5$ y $\frac{9}{9}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{(\frac{0.5 \cdot 9}{9} - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Paso 3.10.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{\frac{0.5 \cdot 9 - 1}{9} \cdot 3})$

Paso 3.10.4

Reescribe $\frac{0.5 \cdot 9 - 1}{9}$ en forma factorizada.

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Paso 3.10.4.1

Multiplica $0.5$ por $9$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{\frac{4.5 - 1}{9} \cdot 3})$

Paso 3.10.4.2

Resta $1$ de $4.5$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3.5}{9} \cdot 3})$

Paso 3.10.4.3

Divide $3.5$ por $9$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{0.3\overline{8} \cdot 3})$

Paso 3.11

Multiplica $0.3\overline{8}$ por $3$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{1.1\overline{6}})$

Paso 3.12

Divide $1$ por $1.1\overline{6}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot 0.\overline{857142})$

Paso 3.13

Multiplica $\frac{7}{18} \cdot 0.\overline{857142}$ .

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Paso 3.13.1

Combina $\frac{7}{18}$ y $0.\overline{857142}$ .

$3.\overline{3} - \frac{7 \cdot 0.\overline{857142}}{18}$

Paso 3.13.2

Multiplica $7$ por $0.\overline{857142}$ .

$3.\overline{3} - \frac{6}{18}$

Paso 3.14

Divide $6$ por $18$ .

$3.\overline{3} - 1 \cdot 0.\overline{3}$

Paso 3.15

Multiplica $- 1$ por $0.\overline{3}$ .

$3.\overline{3} - 0.\overline{3}$

Paso 4

Resta $0.\overline{3}$ de $3.\overline{3}$ .

$3$