Álgebra Ejemplos

$(x + y) (x - y) - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Expande $(x + y) (x - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - y) + y (x - y) - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- y) + y (x - y) - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reordena los factores en los términos $x (- y)$ y $y x$ .

$x \cdot x - x y + x y + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.2.2

Suma $- x y$ y $x y$ .

$x \cdot x + 0 + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.2.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - y \cdot y - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.3.3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.1

Mueve $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y) - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} - y^{2} - (x - 1) (x - 2)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - y^{2} + (- x - - 1) (x - 2)$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - y^{2} + (- x + 1) (x - 2)$

Paso 1.6

Expande $(- x + 1) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - y^{2} - x (x - 2) + 1 (x - 2)$

Paso 1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - y^{2} - x \cdot x - x \cdot - 2 + 1 (x - 2)$

Paso 1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - y^{2} - x \cdot x - x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2$

Paso 1.7

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1.1.1

Mueve $x$ .

$x^{2} - y^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2$

Paso 1.7.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} - x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2$

Paso 1.7.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} + 2 x + 1 x + 1 \cdot - 2$

Paso 1.7.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} + 2 x + x + 1 \cdot - 2$

Paso 1.7.1.4

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} + 2 x + x - 2$

Paso 1.7.2

Suma $2 x$ y $x$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} + 3 x - 2$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $x^{2} - y^{2} - x^{2} + 3 x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- y^{2} + 0 + 3 x - 2$

Paso 2.2

Suma $- y^{2}$ y $0$ .

$- y^{2} + 3 x - 2$