Álgebra Ejemplos

$y = x + 3$ $y = \frac{2}{5} x$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x + 3 = \frac{2}{5} x$

Paso 2

Resuelve $x + 3 = \frac{2}{5} x$ en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{2}{5} x$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$x + 3 = 0 + 0 + \frac{2}{5} x$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x + 3 = \frac{2}{5} x$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{2}{5}$ y $x$ .

$x + 3 = \frac{2 x}{5}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $\frac{2 x}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 3 - \frac{2 x}{5} = 0$

Paso 2.2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} + 3 = 0$

Paso 2.2.3

Combina $x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} + 3 = 0$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x}{5} + 3 = 0$

Paso 2.2.5

Resta $2 x$ de $x \cdot 5$ .

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Paso 2.2.5.1

Reordena $x$ y $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x}{5} + 3 = 0$

Paso 2.2.5.2

Resta $2 x$ de $5 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{5} + 3 = 0$

$\frac{3 x}{5} + 3 = 0$

Paso 2.3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{5} = - 3$

Paso 2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Paso 2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.1.1

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Paso 2.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Paso 2.5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Paso 2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Paso 2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.1

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot - 3$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x = \frac{5}{3} \cdot (3 (- 1))$

Paso 2.5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 2.5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 5 \cdot - 1$

Paso 2.5.2.1.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$x = - 5$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = - 5$ .

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Paso 3.1

Sustituye $- 5$ por $x$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot (- 5)$

Paso 3.2

Sustituye $- 5$ por $x$ en $y = \frac{2}{5} \cdot (- 5)$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $- 5$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot - 5$

Paso 3.2.2

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot - 5$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot (5 (- 1))$

Paso 3.2.2.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Paso 3.2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$y = 2 \cdot - 1$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - 2$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 5, - 2)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 5, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = - 5, y = - 2$

Paso 6