Álgebra Ejemplos

$\frac{- 25 x^{4} y^{3} + 30 x^{2} y^{5}}{- 5 x^{2} y}$

Paso 1

Factoriza $5 x^{2} y^{3}$ de $- 25 x^{4} y^{3} + 30 x^{2} y^{5}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5 x^{2} y^{3}$ de $- 25 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 30 x^{2} y^{5}}{- 5 x^{2} y}$

Paso 1.2

Factoriza $5 x^{2} y^{3}$ de $30 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 5 x^{2} y^{3} (6 y^{2})}{- 5 x^{2} y}$

Paso 1.3

Factoriza $5 x^{2} y^{3}$ de $5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2}) + 5 x^{2} y^{3} (6 y^{2})$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 5 x^{2} y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $5$ y $- 5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $5 x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})$ .

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{- 5 x^{2} y}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x^{2} y$ .

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{5 (- x^{2} y)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{5 (- x^{2} y)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- x^{2} y}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- x^{2} y}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 1 y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $y^{3} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})$ .

$\frac{y (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))}{- 1 y}$

Paso 4.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$

Paso 5

Reescribe $- 1 \cdot (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$ como $- (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$ .

$- (y^{2} (- 5 x^{2} + 6 y^{2}))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- (y^{2} (- 5 x^{2}) + y^{2} (6 y^{2}))$

Paso 7

Reordena.

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Paso 7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (- 5 y^{2} x^{2} + y^{2} (6 y^{2}))$

Paso 7.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{2} y^{2})$

Paso 8

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $y^{2}$ .

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 (y^{2} y^{2}))$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{2 + 2})$

Paso 8.3

Suma $2$ y $2$ .

$- (- 5 y^{2} x^{2} + 6 y^{4})$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 5 y^{2} x^{2}) - (6 y^{4})$

Paso 10

Multiplica.

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Paso 10.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$5 (y^{2} x^{2}) - (6 y^{4})$

Paso 10.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$5 y^{2} x^{2} - 6 y^{4}$