Álgebra Ejemplos

$2 j (7 j^{2} k^{2} + j k^{2} + 5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 j (7 j^{2} k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $j$ por $j^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1

Mueve $j^{2}$ .

$2 (j^{2} j) (7 k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $j^{2}$ por $j$ .

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Paso 1.2.1.2.1

Eleva $j$ a la potencia de $1$ .

$2 (j^{2} j^{1}) (7 k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 j^{2 + 1} (7 k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 j^{3} (7 k^{2}) + 2 j (j k^{2}) + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.2.2

Multiplica $j$ por $j$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.2.1

Mueve $j$ .

$2 j^{3} (7 k^{2}) + 2 (j \cdot j) k^{2} + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $j$ por $j$ .

$2 j^{3} (7 k^{2}) + 2 j^{2} k^{2} + 2 j (5 k) - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 j^{3} (7 k^{2}) + 2 j^{2} k^{2} + 2 \cdot 5 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 7 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 2 \cdot 5 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 2 \cdot 5 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.3.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2} + 2 k^{2} + 3 j)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k (- 2 j^{2} k^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $k$ por $k^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Mueve $k^{2}$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 (k^{2} k) (- 2 j^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $k^{2}$ por $k$ .

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Paso 1.5.1.2.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 (k^{2} k^{1}) (- 2 j^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Paso 1.5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k^{2 + 1} (- 2 j^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Paso 1.5.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k^{3} (- 2 j^{2}) - 9 k (2 k^{2}) - 9 k (3 j)$

Paso 1.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k^{3} (- 2 j^{2}) - 9 \cdot 2 k \cdot k^{2} - 9 k (3 j)$

Paso 1.5.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 k^{3} (- 2 j^{2}) - 9 \cdot 2 k \cdot k^{2} - 9 \cdot 3 k j$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k - 9 \cdot - 2 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 k \cdot k^{2} - 9 \cdot 3 k j$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 9$ por $- 2$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 k \cdot k^{2} - 9 \cdot 3 k j$

Paso 1.6.3

Multiplica $k$ por $k^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.3.1

Mueve $k^{2}$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 (k^{2} k) - 9 \cdot 3 k j$

Paso 1.6.3.2

Multiplica $k^{2}$ por $k$ .

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Paso 1.6.3.2.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 (k^{2} k^{1}) - 9 \cdot 3 k j$

Paso 1.6.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 k^{2 + 1} - 9 \cdot 3 k j$

Paso 1.6.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 9 \cdot 2 k^{3} - 9 \cdot 3 k j$

Paso 1.6.4

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 18 k^{3} - 9 \cdot 3 k j$

Paso 1.6.5

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 10 j k + 18 k^{3} j^{2} - 18 k^{3} - 27 k j$

Paso 2

Resta $27 k j$ de $10 j k$ .

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Paso 2.1

Mueve $k$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 18 k^{3} j^{2} - 18 k^{3} + 10 j k - 27 j k$

Paso 2.2

Resta $27 j k$ de $10 j k$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 18 k^{3} j^{2} - 18 k^{3} - 17 j k$

Paso 3

Mueve $k^{3}$ .

$14 j^{3} k^{2} + 2 j^{2} k^{2} + 18 j^{2} k^{3} - 18 k^{3} - 17 j k$

Paso 4

Mueve $2 j^{2} k^{2}$ .

$14 j^{3} k^{2} + 18 j^{2} k^{3} + 2 j^{2} k^{2} - 18 k^{3} - 17 j k$