Álgebra Ejemplos

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

Paso 3

Multiplica $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ por $\frac{1}{4 f^{2}}$ .

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Paso 4

Factoriza $2 f^{2}$ de $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2 f^{2}$ de $4 f^{5}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Paso 4.2

Factoriza $2 f^{2}$ de $- 6 f^{4}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Paso 4.3

Factoriza $2 f^{2}$ de $12 f^{3}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Paso 4.4

Factoriza $2 f^{2}$ de $- 8 f^{2}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Paso 4.5

Factoriza $2 f^{2}$ de $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Paso 4.6

Factoriza $2 f^{2}$ de $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Paso 4.7

Factoriza $2 f^{2}$ de $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $4 f^{2}$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $f^{2}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Factoriza $f$ de $2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $f$ de $2 f^{3}$ .

$\frac{f (2 f^{2}) - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 8.1.2

Factoriza $f$ de $- 3 f^{2}$ .

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 8.1.3

Factoriza $f$ de $6 f$ .

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 8.1.4

Factoriza $f$ de $f (2 f^{2}) + f (- 3 f)$ .

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 8.1.5

Factoriza $f$ de $f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6$ .

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 8.2

Divide $- 4$ por $2$ .

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} - 2$

Paso 9

Reordena los términos.

$\frac{1}{2} f (2 f^{2} - 3 f + 6) - 2$