Álgebra Ejemplos

$\frac{14 x^{6} y^{3} - 49 x^{5} y^{9}}{- 7 x^{4} y}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $7 x^{5} y^{3}$ de $14 x^{6} y^{3} - 49 x^{5} y^{9}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $7 x^{5} y^{3}$ de $14 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x) - 49 x^{5} y^{9}}{- 7 x^{4} y}$

Paso 1.1.2

Factoriza $7 x^{5} y^{3}$ de $- 49 x^{5} y^{9}$ .

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x) + 7 x^{5} y^{3} (- 7 y^{6})}{- 7 x^{4} y}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7 x^{5} y^{3}$ de $7 x^{5} y^{3} (2 x) + 7 x^{5} y^{3} (- 7 y^{6})$ .

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- 7 x^{4} y}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $7$ y $- 7$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $7$ de $7 x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ .

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{- 7 x^{4} y}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $7$ de $- 7 x^{4} y$ .

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{7 (- x^{4} y)}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{7 (- x^{4} y)}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- x^{4} y}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{4}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ .

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{- x^{4} y}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $x^{4}$ de $- x^{4} y$ .

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{x^{4} (- 1 y)}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{x^{4} (- 1 y)}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- 1 y}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $y$ de $x y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ .

$\frac{y (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))}{- 1 y}$

Paso 1.4.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{x y^{2} (2 x - 7 y^{6})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$

Paso 1.5

Reescribe $- 1 \cdot (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$ como $- (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$ .

$- (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- (x y^{2} (2 x) + x y^{2} (- 7 y^{6}))$

Paso 1.7

Reordena.

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Paso 1.7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (2 x y^{2} x + x y^{2} (- 7 y^{6}))$

Paso 1.7.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (2 x y^{2} x - 7 x y^{2} y^{6})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x$ .

$- (2 (x \cdot x) y^{2} - 7 x y^{2} y^{6})$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{2} y^{6})$

Paso 2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $y^{6}$ .

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x (y^{6} y^{2}))$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{6 + 2})$

Paso 2.2.3

Suma $6$ y $2$ .

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{8})$

Paso 3

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 x^{2} y^{2}) - (- 7 x y^{8})$

Paso 3.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 (x^{2} y^{2}) - (- 7 x y^{8})$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$- 2 (x^{2} y^{2}) + 7 (x y^{8})$

Paso 4

Elimina los paréntesis.

$- 2 x^{2} y^{2} + 7 x y^{8}$