Álgebra Ejemplos

$x^{2} y \sqrt[3]{54 x^{8} y^{7}}$

Paso 1

Reescribe $54 x^{8} y^{7}$ como ${(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{27 (2) x^{8} y^{7}}$

Paso 1.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{8} y^{7}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{6}$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{6} x^{2}) y^{7}}$

Paso 1.4

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{7}}$

Paso 1.5

Factoriza $y^{6}$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) (y^{6} y)}$

Paso 1.6

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x^{2}) ({(y^{2})}^{3} y)}$

Paso 1.7

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2} y}$

Paso 1.8

Mueve $2$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Paso 1.9

Reescribe $(3^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ como ${(3 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$x^{2} y \sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Paso 1.10

Agrega paréntesis.

$x^{2} y \sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

Paso 1.11

Agrega paréntesis.

$x^{2} y \sqrt[3]{{(3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} y (3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x^{2} y (x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Paso 4

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) y (y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2 + 2} y (y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Paso 4.3

Suma $2$ y $2$ .

$3 x^{4} y (y^{2} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Paso 5

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{2}$ .

$3 x^{4} (y^{2} y) \sqrt[3]{2 x^{2} y}$

Paso 5.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{4} (y^{2} y^{1}) \sqrt[3]{2 x^{2} y}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{4} y^{2 + 1} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 x^{4} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$