Álgebra Ejemplos

$1 \frac{1}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $1 \frac{1}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $1 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(1 + \frac{1}{5}) y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 + 1}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $5$ y $1$ .

$\frac{6}{5} y + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Combina $\frac{6}{5}$ y $y$ .

$\frac{6 y}{5} + \frac{3}{10} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.2.2

Combina $\frac{3}{10}$ y $y$ .

$\frac{6 y}{5} + \frac{3 y}{10} - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.2.3

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 y}{5} + \frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.3

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $\frac{6 y}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $\frac{6 y}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{10} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{10} - (\frac{y}{2} \cdot \frac{5}{5}) = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.3.4

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.3.5

Reordena los factores de $5 \cdot 2$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.3.6

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{10} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.3.7

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{6 y \cdot 2}{10} + \frac{3 y}{10} - \frac{y \cdot 5}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 y \cdot 2 + 3 y - y \cdot 5}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{12 y + 3 y - y \cdot 5}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{12 y + 3 y - 5 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.6

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.6.1

Suma $12 y$ y $3 y$ .

$\frac{15 y - 5 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.6.2

Resta $5 y$ de $15 y$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.6.3

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.1.6.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 1.1.6.3.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{3} y + \frac{2}{5}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $y$ .

$y = \frac{y}{3} + \frac{2}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{y}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$y - \frac{y}{3} = \frac{2}{5}$

Paso 3.2

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{2}{5}$

Paso 3.3

Combina $y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} = \frac{2}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 3 - y}{3} = \frac{2}{5}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3 \cdot y - y}{3} = \frac{2}{5}$

Paso 3.5.2

Resta $y$ de $3 y$ .

$\frac{2 y}{3} = \frac{2}{5}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 5.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 3 (\frac{1}{5})$

Paso 5.2.1.2

Combina $3$ y $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{3}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$y = 0.6$