Álgebra Ejemplos

$i^{19} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 1

Reescribe $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $i^{16}$ .

$i^{16} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{3} \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 1.3

Factoriza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 4

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 6

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{9} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 7

Reescribe $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

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Paso 7.1

Factoriza $i^{8}$ .

$- i \cdot (i^{8} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 7.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 8

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 8.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 8.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 8.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i \cdot (1^{2} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 10

Multiplica $i$ por $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 11

Multiplica $- i i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 11.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 11.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 11.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 12

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 13

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \cdot i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 14

Multiplica $i^{6}$ por $1$ .

$i^{6} \cdot i^{10}$

Paso 15

Factoriza $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} \cdot i^{10}$

Paso 16

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 16.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

Paso 16.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{10}$

Paso 16.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{10}$

Paso 17

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{10}$

Paso 18

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{10}$

Paso 19

Reescribe $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

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Paso 19.1

Factoriza $i^{8}$ .

$- 1 \cdot (i^{8} i^{2})$

Paso 19.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{2})$

Paso 20

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 20.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2})$

Paso 20.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2})$

Paso 20.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} i^{2})$

Paso 21

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

Paso 22

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$- 1 \cdot i^{2}$

Paso 23

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot - 1$

Paso 24

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1$