Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2}}{25} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5^{2}} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 2

Reescribe $\frac{x^{2}}{5^{2}}$ como ${(\frac{x}{5})}^{2}$ .

${(\frac{x}{5})}^{2} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(\frac{x}{5})}^{2} - \frac{x y}{5} + \frac{y^{2}}{2^{2}}$

Paso 4

Reescribe $\frac{y^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{y}{2})}^{2}$ .

${(\frac{x}{5})}^{2} - \frac{x y}{5} + {(\frac{y}{2})}^{2}$

Paso 5

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$\frac{x y}{5} = 2 \cdot \frac{x}{5} \cdot \frac{y}{2}$

Paso 6

Reescribe el polinomio.

${(\frac{x}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{x}{5} \cdot \frac{y}{2} + {(\frac{y}{2})}^{2}$

Paso 7

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = \frac{x}{5}$ y $b = \frac{y}{2}$ .

${(\frac{x}{5} - \frac{y}{2})}^{2}$