Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $16 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 {(x^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 1.6.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x^{1}}$

Paso 1.7

Simplifica.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$

Paso 2

Mueve $x^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}{2}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- 1}$ .

$\frac{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}}}{2}$

Paso 3.3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Paso 3.4

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{2}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{2}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{2}$

Paso 3.6.2

Suma $- 2$ y $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 4

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 5

Divide $x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{2}}$